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[引力论(惠勒等)][Gravitation(Misner)][pdf][广义相对论经典教材中英文版及习题解答]

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gravitation

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学习 | 由 pinksj (广大站友) 上传于 2020-10-31 23:55:19

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广义相对论 1微分几何 1物理 1

内容简介:

帮系图书馆翻译此书的前言时顺手找到了其中文版以及习题解答，就一起放上来好了。
此书是学习广义相对论的经典教材，历久弥新，兼顾文学欣赏与科学教科书的经典作品（虽然有一千多页...）。
所找到的习题解答由高能所的同学编写，仅供参考。

This landmark text offers a rigorous full-year graduate level course on gravitation physics, teaching students to:

• Grasp the laws of physics in flat spacetime

• Predict orders of magnitude

• Calculate using the principal tools of modern geometry

• Predict all levels of precision

• Understand Einstein's geometric framework for physics

• Explore applications, including pulsars and neutron stars, cosmology, the Schwarzschild geometry and gravitational collapse, and gravitational waves

• Probe experimental tests of Einstein's theory

• Tackle advanced topics such as superspace and quantum geometrodynamics

The book offers a unique, alternating two-track pathway through the subject:

• In many chapters, material focusing on basic physical ideas is designated as

Track 1. These sections together make an appropriate one-term advanced/graduate level course (mathematical prerequisites: vector analysis and simple partial-differential equations). The book is printed to make it easy for readers to identify these sections.

• The remaining Track 2 material provides a wealth of advanced topics instructors can draw from to flesh out a two-term course, with Track 1 sections serving as prerequisites.

摘自豆瓣的本书书评
引用:

版权归作者所有，任何形式转载请联系作者。
作者：雨央（来自豆瓣）
来源：https://book.douban.com/review/7735980/

从基础到前沿——教科书的典范

这本书完成于1973年，当时广义相对论研究最前沿的内容是引力塌缩，黑洞无毛猜想，利用拓扑性方法研究时空整体结构, 以及黑洞热力学（事实上，黑洞辐射的微观解释是霍金在1974年才提出的）。令人感慨的是，这些当时的前沿内容，在本书中都有深入却又pedagogical的介绍，引用的材料都是当时最新的文献(reference list里有大量距离本书出版五年内的文献)，很多习题也是由经典的文献或者作者与其他一线科学家的通信讨论改编而来。毫不夸张的说，在当时通读这本书，就具备了进入广义相对论研究前沿的入场券。从当时的角度看，这本书几乎是完美的。

从今天的角度看，本书的主干已是广义相对论最为经典和成熟的部分。如果想要进入引力理论的前沿，本书的确过时了。从1973年到今天，广义相对论的研究有两个方面的大发展。第一是观测和实验的进步。在致密星方面，天文学家已经确认了脉冲星就是中子星，而中子星则是超新星爆发的遗迹。我们对中子星的建模也越来越细致，需要结合大量粒子物理的理论，通过数值计算来和观测数据匹配。而在这本书里，致密星的研究仍是采用一些唯象的流体力学模型做的(但不得不说，朗道、奥本海默等大家们的零级近似是优美而成功的)。在宇宙学方面，我们通过超新星、重子声学振荡等了解了宇宙的膨胀历史，确认了暗能量或宇宙学常数的存在，精确测量了宇宙微波背景辐射的不均匀性等等。我们对宇宙的研究越来越细致和精确，从弗里德曼方程中的几何宇宙进入了今日的物理宇宙。在黑洞方面，我们找到了大量确凿的证据证明了恒星级黑洞和超大质量黑洞的存在，甚至拍到了黑洞的照片。我如今从事的活动星系核研究，就是在研究超大质量黑洞周围的气体的各种物理过程以及这些过程的观测效应、对星系演化的反馈等。在引力波方面，本书作者之一Kip Thorne就是LIGO的主要负责人之一。LIGO探测到了恒星级双黑洞还有双中子星并合产生的引力波，打开了天文观测和研究强引力场物理的一扇新窗口。而宇宙微波背景辐射B模偏振、脉冲星计时阵列、空间引力波干涉项目则有望打开引力波窗口的全部频段。最后在广义相对论的检验方面，我们通过前面的各项观测和实验，以极高的精度验证了广义相对论的正确性。第二是理论的进步。以1974年的霍金辐射理论为分割线，经典引力的理论基本完成，而对量子引力理论的研究开始了。作为一名外行，对此也不是很了解，只知道暴涨宇宙学、弦理论、全息理论等名词。最聪明的物理学家正向我们宇宙的终极理论发出挑战。

尽管如此，我仍觉得这本书是值得认真阅读的。

第一，本书的教学性很强。阅读本书前只需要掌握电动力学、狭义相对论、多元微积分、线性代数就足够了，阅读后则能掌握1973年以前广义相对论的大部分知识，而且所有讲解都是深入浅出，适合自学。本书的Chap2-5用张量的语言重新组织了狭义相对论和电动力学，着重强调了张量作为不变的几何客体的性质。Chap6-7和Chap16是从狭义相对论到广义相对论的过渡。Chap6介绍了平直时空下的加速观测者，Chap7介绍了创建一个与狭义相对论相容的引力理论的动机和尝试，并不可避免的走向了广义相对论。这两个章节重点推荐，其他教材很少涉及或过于含糊，尤其Chap6可以帮助不少人解开很多关于加速参考系的似是而非的困惑。Chap8-15则是微分几何，如果你不喜欢规矩的数学系语言，这是你掌握广义相对论数学语言的不二选择。这些章节偏重几何图像，虽然没有严格的推倒，但是切向量、余切向量、联络、平行移动、测地线偏移、曲率等概念都有，是比较全面的。重点推荐第12章和第14章。第12章将牛顿的引力理论和时空观也用与参考系无关的几何语言写了一遍，揭示了相对论与牛顿力学的本质区别（事实上我也认为爱因斯坦将物理定律在任何参考系下都相同形式作为广义相对论的基础是有待商榷的，这一章解决了我的一个大纠结）。第14章用标架方法介绍了如何快速计算具有某些对称性的时空的曲率张量。标架方法在微分几何中也是较为重要的内容，其他广义相对论的入门教材很少介绍(不过虽然学会了这个方法，我还是觉得数学软件其实更方便:-D)。经过充分准备，Chap17终于讲到了爱因斯坦场方程，重点谈了爱因斯坦场方程某种程度的不可避免性或者唯一性。有意思的是介绍了得到爱因斯坦场方程的六种不同思路，对后续的理论研究应该是富有启发性的。Chap18是爱因斯坦场方程的线性近似，Chap19-20介绍了渐进平直时空下的动量和角动量及其守恒律，厘清了很多概念(例如当我们在谈论双星系统的引力势能转化为引力波辐射能量时，我们在谈论什么，要注意，广义相对论里的能动张量不包括所谓引力能这种东西)。Chap21主要是研究广义相对论的拉格朗日形式和哈密顿形式，主要有两个应用，一是引力理论的3+1分解以及边界条件，这是数值广义相对论的基础，二是广义相对论的拉格朗日形式和哈密顿形式大概是研究引力的量子化的出发点(Chap21在三年前让我欲仙欲死，这次终于拿下了)。虽然这章非常难讲好，不过我仍然认为这章可以写得更好(有时候作者写到自己的工作[Misner对广义相对的哈密顿形式有重要贡献]反而不是写得最好的，不止一次见到了)。Chap22对于从事研究相对论天体物理的人非常重要，介绍了弯曲时空下的流体力学、热力学、电动力学、几何光学和动理论，写得清晰简洁明了。后面的章节就是前面基础理论的应用，主要是致密星、宇宙学、黑洞、引力波和广义相对论检验。这部分介绍的都是当时的前沿知识，写得时候充分体现了和前沿文献的结合，从基础知识出发，到实际科研问题结束。重点推荐Chap25, 超级详细地介绍了史瓦西几何中的测地线，对相对论天体物理的一些半定量分析用处很大；Chap32, 介绍了引力塌缩和实际天体黑洞的形成，其他书很少涉及，理论模型非常漂亮，也是处理引力场方程边界条件衔接的一次经典应用；Chap33，介绍了克尔-纽曼黑洞中的测地线，其他书太简略，这本书足够详细；Chap34，用最简明的方式阐述了拓扑在研究时空整体结构的作用，其对黑洞面积不减定理的证明非常pedagogical；Chap35-37，介绍了引力波的传播、产生和探测，尤其是Chap35厘清引力波能动张量的物理意义在其他教材中少见，而Chap37讲引力波探测则是LIGO梦开始的地方；Chap39讲后牛顿近似，其他教材很少讲，但本书讲解很仔细，另外后牛顿近似计算很复杂，非常适合广义相对论和微扰法的练手。

第二，本书的习题质量很高。本书中除了简单的验证性习题，其余有难度的习题都直接来自实际的科研问题，尤其是本书后半部分，很多习题都是一些很有影响力的paper改编而来。作者把一个大问题分成若干个小问题，然后由读者来解决每个小问题，做这些习题相当于作者带着读者精读了一篇paper。同时系统性地巩固了所学的知识，防止误以为学会的情况发生。另外做出这些习题的成就感是比较高的，能带来不少快乐。

第三，本书作者妙语连珠，幽默风趣，虽然很厚，但绝对是page-turner。

最后，希望能有更多像GRAVITATION一样的经典的教材出现，可以深入浅出的将一个领域从本科水平连贯地介绍到当今科研前沿，这对于我们学生是一个重要的帮助。

本书内容截图

感谢者:

冰墨魂, 城之内, YangSu, zyx51180, qf129, Routt, 风之子